Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,50 ponto(s).
Sejam a e b tais que v=(-3,3,1) e w=(a, b, 0) sejam paralelos. Calcule 12(b-a). Dica: a resposta é um número inteiro.
Resposta:
Resposta

Passo 1

Vamos resolver um exercício de vetores! A questão nos dá dois vetores, v = (-3, 3, 1) e w = (a, b, 0), e nos diz que eles são paralelos. Nosso objetivo é encontrar o valor de 12(b - a). Para isso, vamos lembrar como identificar se dois vetores são paralelos.

Passo 2

Dois vetores são paralelos se um é múltiplo do outro. Isso significa que existe um número real k tal que w = k cdot v.

Passo 3

Vamos escrever essa relação para cada componente dos vetores:
w = k cdot v Rightarrow (a, b, 0) = k cdot (-3, 3, 1)
Isso resulta nas seguintes equações:
a = -3k b = 3k 0 = 1k

Passo 4

Vamos resolver a última equação primeiro:
0 = k
Isso significa que k = 0.

Passo 5

Agora, substituímos k = 0 nas outras equações:
a = -3 cdot 0 = 0 b = 3 cdot 0 = 0
Portanto, a = 0 e b = 0.

Passo 6

Agora, calculamos b - a:
b - a = 0 - 0 = 0

Passo 7

Finalmente, calculamos 12(b - a):
12(b - a) = 12 cdot 0 = 0

Resposta

0

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