Questão 8

Ainda năo respondida
Vale 0,7 ponto(s).
A velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é 90 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}} e na outra metade restante é 60 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}. Determine a velocidade escalar média no percurso total.
Escolha uma opção:
a. 100 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}
b. 72 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}
c. 64 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}
d. 58 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}
e. 85 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}

Passo 1

O enunciado diz que um carro percorre duas metades iguais de distância: na primeira metade com velocidade de \,90\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} e na segunda com \,60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}. O conteúdo é média harmônica de velocidades, pois as distâncias são iguais e devemos calcular o tempo total para então achar a velocidade média.

Passo 2

Escolhemos uma distância total genérica D. Cada metade vale \tfrac{D}{2}. O tempo gasto na primeira metade é
T_1 = \frac{\tfrac{D}{2}}{90}
e na segunda metade é
T_2 = \frac{\tfrac{D}{2}}{60}.

Passo 3

O tempo total é T = T_1 + T_2. Logo a velocidade média é
v_m = \frac{D}{T} = \frac{D}{\frac{D}{2\cdot 90} + \frac{D}{2\cdot 60}} = \frac{1}{\frac{1}{180} + \frac{1}{120}} = \frac{1}{\frac{5}{360}} = 72\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}.

Passo 4

Comparando com as opções, a resposta correta é a que dá 72\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}.

Resposta

b. 72\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}

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