Questão 1 (Algarismos Significativos - Método Pé-de-Boi)
Um cilindro tem diâmetro d=(2,20 pm 0,02) cm e altura h=(8,40 pm 0,03) cm.
a) Use o método pé-de-boi para calcular o volume com sua incerteza.
b) Expresse o resultado em corretamente.

Passo 1

O enunciado dá um cilindro com diâmetro (d=2,20pm0,02),cm e altura (h=8,40pm0,03),cm e pede para usar o método pé-de-boi (variações extremas) para calcular o volume e sua incerteza. O conteúdo é propagação de incertezas pelo método das grandezas extremas.

Passo 2

A fórmula do volume de um cilindro é
V = pi,d^2,h4

Passo 3

Substituindo os valores centrais d0=2,20,cm e h0=8,40,cm:
d0^2 = (2,20)^2 = 4,84;cm^2, d0^2,h0 = 4,84 times 8,40 = 40,656;cm^3,
V0 = pi times 40,6564 approx 31,93;cm^3

Passo 4

Para o método pé-de-boi calculamos Vmax com d+=2,20+0,02=2,22,cm e h+=8,40+0,03=8,43,cm, e Vmin com d-=2,18,cm, h-=8,37,cm:
Vmax = pi,(2,22)^2,(8,43)4 approx 32,64;cm^3, Vmin = pi,(2,18)^2,(8,37)4 approx 31,24;cm^3

Passo 5

A incerteza pelo método pé-de-boi é
De<a V = Vmax - Vmin2 = 32,64 - 31,242 approx 0,70;cm^3
Como De<a V tem só um algarismo significativo, arredondamos para 0,7,cm^3.

Passo 6

A incerteza está na casa dos décimos, então o volume central também deve ter um décimo:
V = 31,9pm0,7;cm^3

Resposta

(31,9pm0,7),cm^3

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