Questão: Um espelho esférico é cortado horizontalmente na metade. Será formada uma imagem na metade inferior do espelho? Em caso afirmativo, onde a imagem será formada? Qual a diferença entre a imagem formada pelo espelho cortado e o espelho inteiro?

Passo 1

O enunciado diz que temos um espelho esférico (supondo-se côncavo) e vamos cortá-lo horizontalmente na metade inferior, mantendo apenas essa parte. A questão é: continua a formar imagem? Se sim, onde ela aparece e qual a diferença em relação ao espelho inteiro? O conteúdo envolvido é a formação de imagens em espelhos esféricos, usando a equação dos espelhos e a definição de distância focal.

Passo 2

Para o espelho inteiro a formação de imagem obedece à equação
1f = 1p + 1q,
onde p é a distância objeto–vértice, q é a distância imagem–vértice e f é a distância focal (para espelho côncavo f = tfracR2, com R raio de curvatura). A carga geométrica do espelho define a posição q, independentemente de quanta área ele ocupe.

Passo 3

Ao cortar o espelho ao meio, a curvatura (e portanto R e f) não muda. As mesmas leis da reflexão geométrica continuam valendo em cada ponto refletor remanescente. Logo, os raios que incidem sobre a metade inferior ainda convergem para a mesma posição q calculada pela equação do espelho.

Passo 4

A principal mudança é que temos menos área refletora, ou seja:
  • Menos raios atingem a imagem to a imagem fica menos luminosa;
  • A resolução angular (capacidade de formar detalhes finos) pode piorar levemente, pois a “abertura efetiva” é menor;
  • A posição da imagem, a ampliação e as características geométricas (real ou virtual, invertida ou direita) permanecem exatamente iguais às do espelho inteiro.

Resposta

Sim, continua a haver formação de imagem na mesma posição q dada pela equação
1f = 1p + 1q
A única diferença é que a imagem torna-se menos luminosa e pode ter resolução ligeiramente reduzida, mas sua localização e tamanho permanecem iguais aos do espelho inteiro.

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