Questão: Um espelho esférico é cortado horizontalmente na metade. Será formada uma imagem na metade inferior do espelho? Em caso afirmativo, onde a imagem será formada? Qual a diferença entre a imagem formada pelo espelho cortado e o espelho inteiro?
Passo 1
O enunciado diz que temos um espelho esférico (supondo-se côncavo) e vamos cortá-lo horizontalmente na metade inferior, mantendo apenas essa parte. A questão é: continua a formar imagem? Se sim, onde ela aparece e qual a diferença em relação ao espelho inteiro? O conteúdo envolvido é a formação de imagens em espelhos esféricos, usando a equação dos espelhos e a definição de distância focal.
Passo 2
Para o espelho inteiro a formação de imagem obedece à equação
onde
é a distância objeto–vértice,
é a distância imagem–vértice e
é a distância focal (para espelho côncavo
, com
raio de curvatura). A carga geométrica do espelho define a posição
, independentemente de quanta área ele ocupe.
Passo 3
Ao cortar o espelho ao meio, a curvatura (e portanto
e
) não muda. As mesmas leis da reflexão geométrica continuam valendo em cada ponto refletor remanescente. Logo, os raios que incidem sobre a metade inferior ainda convergem para a mesma posição
calculada pela equação do espelho.
Passo 4
A principal mudança é que temos menos área refletora, ou seja:
- Menos raios atingem a imagem
a imagem fica menos luminosa; - A resolução angular (capacidade de formar detalhes finos) pode piorar levemente, pois a “abertura efetiva” é menor;
- A posição da imagem, a ampliação e as características geométricas (real ou virtual, invertida ou direita) permanecem exatamente iguais às do espelho inteiro.
Resposta
Sim, continua a haver formação de imagem na mesma posição
dada pela equação
A única diferença é que a imagem torna-se menos luminosa e pode ter resolução ligeiramente reduzida, mas sua localização e tamanho permanecem iguais aos do espelho inteiro.