Questão 4: Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma frequência de 1610 Hz passa por um ciclista que está a
. Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta uma frequência de 1600 Hz . Qual é a velocidade da ambulância?
Passo 1
O enunciado trata do efeito Doppler com fonte e observador em movimento unidimensional. A sirene da ambulância emite frequência
, o ciclista (observador) move-se a
e, após ser ultrapassado, escuta
. Vamos usar a fórmula geral do efeito Doppler para fonte e observador móveis e determinar a velocidade
da ambulância.
Passo 2
A fórmula geral que combina os dois movimentos é
onde
– escolhemos o sinal no numerador se o observador se aproxima da fonte;
– escolhemos o sinal no denominador se a fonte se afasta do observador.
Aqui, após ultrapassar o ciclista, a sirene fica à frente e continua se afastando, enquanto o ciclista pedala em sua direção (tenta alcançá-la). Logo
– escolhemos o sinal
– escolhemos o sinal
Aqui, após ultrapassar o ciclista, a sirene fica à frente e continua se afastando, enquanto o ciclista pedala em sua direção (tenta alcançá-la). Logo
e identificamos
(velocidade da ambulância).
Passo 3
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
Fazendo o produto em cruz e isolando
:
Passo 5
Adotando velocidade do som
, temos
Convertendo para km/h:
Resposta
A velocidade da ambulância é aproximadamente
(ou cerca de
).