Questão
- Uma amostra de 40 componentes apresentou uma média resistência de 200 ohms, com desvio padrão amostral de 15 ohms. Calcule o interv de confiança para a média da resistência com
de confiança.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
componentes com média amostral
Ω e desvio padrão amostral
Ω, e pede o intervalo de confiança de
para a média verdadeira da resistência. O conteúdo usado é intervalo de confiança para a média com desvio desconhecido usando a distribuição
de Student.
Passo 2
Verificamos as condições para usar o intervalo de confiança com
: como a amostra é relativamente grande
, pelo Teorema do Limite Central a distribuição de
é aproximadamente normal, o que nos autoriza a usar
.
O nível de confiança é , logo
e
. Os graus de liberdade são
. Consultando tabela de
ou software, obtemos
O nível de confiança é
Passo 3
Calculamos o erro‐padrão da média:
A margem de erro é
Passo 4
O intervalo de confiança de
para a média fica
ou seja
Resposta
O intervalo de confiança de
para a média da resistência é