Questão
- O tempo de vida, em horas, de uma determinada peça eletrôr segue uma distribuição exponencial
horas. Qual a probabilidade de a peça dure mais de 150 horas?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de uma peça segue uma distribuição exponencial com parâmetro
(horas
) e pergunta qual é a probabilidade de a peça durar mais de 150 horas, ou seja,
. Para resolver, vamos usar a função de sobrevivência da distribuição exponencial.
Passo 2
Para uma variável aleatória exponencial com parâmetro
, a função de sobrevivência (probabilidade de exceder
) é
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Calculando numericamente,
Resposta
A probabilidade de a peça durar mais de 150 horas é aproximadamente
.