Questão 5 (1,5): Em uma indústria de alimentos, as latas de aluminio utilizadas para embalar achocolatados devem ter peso padronizado para garantir o bom funcionamento das máquinas de empacotamento automático. O peso das latas vazias segue uma distribuição normal com média de 300 g e desvio padrão de 4 g . Qual é a probabilidade de que uma lata selecionada ao acaso pese mais de 308 g , o que pode causar falhas no empacotamento?
Passo 1
O enunciado diz que o peso
das latas vazias é normalmente distribuído com média
g e desvio padrão
g. Queremos a probabilidade de selecionar uma lata que pese mais de 308 g, ou seja,
Para resolver usamos a padronização na distribuição normal padrão
.
Passo 2
Calculamos o escore-
correspondente a
:
Passo 3
Em termos de
,
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão, temos
. Logo,
Resposta
A probabilidade de uma lata pesar mais de 308 g é aproximadamente
(ou
).