Questão 3: Após
meses de começar a fabricação de um novo produto, são fabricadas
milhares de unidades, em que
a) Qual a produção após 2 meses?
b) O que acontecerá com a produção a longo prazo (ou seja, para
)?
b) O que acontecerá com a produção a longo prazo (ou seja, para
Passo 1
O enunciado nos dá a produção em milhares de unidades após
meses pela função
Precisamos:
- Calcular a produção após
meses, ou seja, . - Determinar o comportamento de
quando , isto é, .
Passo 2
Para calcular
, substituímos
em
:
Isso significa
milhares de unidades, ou seja, aproximadamente
milhares de unidades.
Passo 3
Para estudar o comportamento quando
, analisamos o limite de uma função racional em que o grau do numerador e do denominador é igual. Dividindo numerador e denominador por
,
Portanto, para
,
tende a
milhares de unidades.
Resposta
(a)
milhares de unidades (aprox.
milhares).
(b) milhares de unidades (ou seja,
unidades).
(b)