Questão 5: Seja
. Determine o valor de
de modo que a reta tangente em
passe pela origem
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o valor de
tal que a reta tangente em
passe pela origem.
Conteúdo necessário: derivada de , equação da reta tangente e condição de passagem por um ponto.
Conteúdo necessário: derivada de
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
usa-se a regra do poder:
Passo 3
A reta tangente a
em
é
Para que ela passe por
, substituímos
:
Passo 4
Substituindo
e
na condição
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Reagrupando: