Questão 2:
Assinale V ou F em todas as afirmações s seguir, justificando todas as suas respostas de uma forma sucinta:
A representação do número 21 na base 10 é igual a 10101 na base 2 .
A representação do número 21 na base 10 é igual a 10101 na base 2 .
Passo 1
O enunciado dá a afirmação: "A representação do número
é igual a
".
O que é pedido: assinalar se essa afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e justificar sucintamente.
Informações relevantes fornecidas:
O que é pedido: assinalar se essa afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e justificar sucintamente.
Informações relevantes fornecidas:
- o número decimal é
; - a suposta representação binária é
.
Passo 2
Entender o que significa uma escrita em base
.
Se um número em base tem dígitos
com cada
, seu valor em decimal é dado por
Se um número em base
Aqui: cada
é o dígito na posição
(contando a partir da direita, posição
é o bit menos significativo) e
é o peso dessa posição.
Passo 3
Aplicar a fórmula a
. Identificando os dígitos da direita para a esquerda:
- posição
: ; - posição
: ; - posição
: ; - posição
: ; - posição
: .
Calcular cada contribuição:
Somando:
Portanto o valor de
em decimal é
; a igualdade é verdadeira.
Passo 4
Método alternativo (útil na prova): converter
para binário por divisões sucessivas por
, registrando restos (exemplo passo a passo):
Lendo os restos de baixo para cima obtém-se
, confirmando a representação.
Resposta
V