Questão 5. (Assíntotas Horizontais) Considere
. Qual é a assíntota horizontal da função?
a)
b)
c)
d) Nenhuma
a)
b)
c)
d) Nenhuma
Passo 1
O enunciado pede a assíntota horizontal da função
Conteúdo: assíntotas horizontais de funções racionais, obtidas pelos limites de
quando
ou pelo critério dos graus de numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos o grau dos polinômios: o numerador
tem grau
e o denominador
também tem grau
. Quando os graus coincidem, a assíntota horizontal é
Passo 3
Aqui o coeficiente líder do numerador é
e do denominador é
. Logo
Passo 4
Para confirmar, podemos calcular
e o mesmo vale para
. Portanto a assíntota horizontal é
.
Resposta
(c)