Questão 5. Um astronauta está sendo testado em uma centrifuga. A centrifuga tem
raio de 10 m e, partindo do repouso, gira de acordo com a equação
, onde
está em segundos e
radianos. No instante
, qual é o módulo (a) da velocidade angular, (b) da velocidade linear, (c) da aceleração tangencial e (d) da aceleração radial do astronauta?
Passo 1
O enunciado dá o movimento rotacional de um astronauta numa centrífuga de raio
m, com a posição angular dada por
sendo
em segundos e
em radianos. Queremos, no instante
s, calcular
(a) a velocidade angular ,
(b) a velocidade linear ,
(c) a aceleração tangencial e
(d) a aceleração radial (centrípeta) .
Para isso vamos usar a cinemática rotacional:
– .
– .
– .
– .
– .
(a) a velocidade angular
(b) a velocidade linear
(c) a aceleração tangencial
(d) a aceleração radial (centrípeta)
Para isso vamos usar a cinemática rotacional:
–
–
–
–
–
Passo 2
Calcular a velocidade angular e a aceleração angular:
No instante
s:
Passo 3
Calcular a velocidade linear
usando
.
Como m e
rad/s,
Como
Passo 4
Calcular a aceleração tangencial
usando
.
Como rad/
e
m,
Como
Passo 5
Calcular a aceleração radial
usando
.
Como rad/s e
m,
Como
Resposta
(a)
rad/s
(b) m/s
(c) m/
(d) m/
(b)
(c)
(d)