Questão 1. Até que se ache um modo econômico de extrair oxigênio da água do mar ou rochas lunares, ele tem que ser transportado com as pessoas quando estas vãs para lugares onde ele não existe ou está presente numa concentração abaixo das necessidades dos seres humanos. O transporte de oxigênio é feito em tanques onde ele se encontra comprimido. Uma amostra de oxigênio na pressão de 10.5 KPa é comprimida, a temperatura constante, de 7,5 L a 4,8 L. a) Calcule a pressão final do gás. b) Calcule o número de átomos de oxigênio, considerando a temperatura igual a 20^circ C.

Passo 1

O enunciado descreve uma amostra de oxigênio comprimida isotermicamente: a pressão inicial é P1=10,5 kPa, o volume inicial é V1=7,5 L e o volume final é V2=4,8 L. Precisamos calcular:
a) a pressão final P2 usando a lei de Boyle–Mariotte;
b) o número de átomos de oxigênio na amostra à temperatura de 20^circC usando a equação de estado dos gases ideais.

Passo 2

Como a transformação é isoterma, vale a lei de Boyle–Mariotte:
P1V1=P2V2
Isolando P2, temos
P2 = P1,V1V2
Substituindo P1=10,5 kPa, V1=7,5 L e V2=4,8 L,
P2 =10,5 kPatimes7,54,8 approx16,4 kPa

Passo 3

Para calcular o número de átomos, usamos a equação de estado dos gases ideais:
P,V = n,R,T,
onde n é o número de mols, R=8,314 J/(molcdot K) e T é a temperatura em kelvin. Convertendo unidades:
P1=10,5times10^3 Pa,
V1=7,5times10^-3 m^3,
T=20^circC=293,15 K.

Passo 4

Substituindo na equação de estado,
n = P1,V1R,T = 10,5times10^3times7,5times10^-38,314times293,15 approx0,0323 mol

Passo 5

O número de moléculas de O2 é
Nmoléculas = n,NA approx0,0323times6,022times10^23 approx1,94times10^22 é
Como cada molécula de O2 tem 2 átomos, o número de átomos é
Nátomos =2,Nmoléculas approx3,89times10^22 áé

Resposta

a) P2approx16,4 kPa
b) Nátomosapprox3,89times10^22á

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