Questão 2. Uma mistura gasosa, que é usada para simular atmosfera de outro planeta, consiste e 350 mg e metano, 200 mg de nitrogênio e 250 mg de argônio. A pressão parcial do nitrogênio, a 315 K, é 15 KPa . (a) Calcule o volume total da mistura e (b) pressão total da mistura.

Passo 1

O enunciado dá uma mistura de gases ideal a T=315 K contendo massas de metano, nitrogênio e argônio, e informa que a pressão parcial do nitrogênio é PN2=15 kPa. Preciso calcular (a) o volume total V usando a Lei dos Gases Ideais e (b) a pressão total da mistura usando a Lei de Dalton das pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, calculo o número de moles de nitrogênio.
A massa de N2 é mN2=200 mg=200times10^-6 kg e sua massa molar é MN2=28times10^-3 kg/mol. Logo
nN2 = mN2MN2 = 200times10^-628times10^-3 approx 7,14times10^-3 mol
Agora uso a equação de estado ;PN2V=nN2RT, com R=8,314 J/(molcdotK) e PN2=15 kPa=1,5times10^4 Pa:
V = nN2 R TPN2 = (7,14times10^-3)(8,314)(315)1,5times10^4 approx 1,25times10^-3 m^3 (approx 1,25 L)

Passo 3

Calculo agora os mols de metano e argônio, que ocuparão o mesmo volume V.
Para o metano:
mCH4=350 mg=350times10^-6 kg,; MCH4=16times10^-3 kg/mol,
nCH4=350times10^-616times10^-3 approx 2,19times10^-2 mol
Para o argônio:
mAr=250 mg=250times10^-6 kg,; MAr=40times10^-3 kg/mol,
nAr=250times10^-640times10^-3 approx 6,25times10^-3 mol

Passo 4

Uso novamente Pi = niRT/V para cada componente:
PCH4 = nCH4RTV = (2,19times10^-2)(8,314)(315)1,25times10^-3 approx 4,62times10^4 Pa =46,2 kPa,
PAr = nArRTV = (6,25times10^-3)(8,314)(315)1,25times10^-3 approx 1,31times10^4 Pa =13,1 kPa

Passo 5

Aplicando a Lei de Dalton, a pressão total é
Ptot = PN2 + PCH4 + PAr = 15,0 + 46,2 + 13,1 approx 74,3 kPa

Resposta

(a) V approx 1,25times10^-3 m^3 (ou 1,25 L).
(b) Ptot approx 74,3 kPa

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