QUESTÃO 5. A variação da temperatura interna de uma caverna ao longo do dia pode ser modelada pela função
, em que C representa a temperatura em graus Celsius, e
é o tempo em horas (sendo
a meia-noite). Com base nessa função, o valor máximo da temperatura durante o dia é de
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 22
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 22
Passo 1
O enunciado dá uma função que modela a temperatura interna de uma caverna ao longo do dia:
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é o tempo em horas. O conteúdo envolvido é análise de funções trigonométricas e suas variações extremas.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer ângulo
,
Multiplicando por
e somando
, obtemos o intervalo de variação de
.
Passo 3
Quando
,
Quando
,
Passo 4
Portanto, o valor máximo da temperatura durante o dia é
C, correspondendo à alternativa (e).
Resposta
e)