Questão 6) Bicarbonato de sódio sólido é usado como fermento químico porque se decompõe termicamente, formando gás carbônico, de acordo com a reação representada pela equação química:
2 \mathrm{NaHCO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
Escreva a expressão matemática para a constante de equilíbrio expressa em termos de concentração (Kc) e em termos de pressões parciais (Kp).

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NaHCO}_{3}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})
e pede duas coisas: a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações ( K_c) e a expressão em termos de pressões parciais ( K_p). Informações relevantes fornecidas:
  • As espécies \mathrm{NaHCO}_3 e \mathrm{Na_2CO_3} estão no estado sólido (\mathrm{s}).
  • As espécies \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O} estão no estado gasoso (\mathrm{g}).
  • Os coeficientes estequiométricos são: 2 para \mathrm{NaHCO}_3 (reagente), 1 para \mathrm{Na_2CO_3}, 1 para \mathrm{CO_2} e 1 para \mathrm{H_2O}.

Passo 2

Definição prática (passe a passo): para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a constante de equilíbrio em termos de concentração é
K_c=\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b},
onde [X] significa a concentração molar de X em mol·L^{-1}. Aqui cada expoente é o coeficiente estequiométrico correspondente. Importante: a presença de fases importa — para equilíbrios heterogêneos, a atividade de um sólido puro é tomada como 1, por isso sólidos puros não aparecem explicitamente na expressão de K_c.

Passo 3

Aplicando isso à reação dada: os sólidos \mathrm{NaHCO_3} e \mathrm{Na_2CO_3} têm atividade =1 e, portanto, são omitidos da expressão de K_c. Restam apenas os gases \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}, cada um com coeficiente estequiométrico 1. Assim
K_c=[\mathrm{CO_2}]\,[\mathrm{H_2O}],
onde [\mathrm{CO_2}] e [\mathrm{H_2O}] são as concentrações molares dos gases em mol·L^{-1}.

Passo 4

Agora K_p: para a mesma reação genérica, a constante em termos de pressões parciais é
K_p=\frac{(P_C)^c\,(P_D)^d}{(P_A)^a\,(P_B)^b},
onde P_X é a pressão parcial do componente X (em atm, bar ou outra unidade consistente). Novamente, pressões de sólidos e líquidos puros não aparecem (atividade =1). Aplicando à nossa reação, os únicos termos gasosos são \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O} com coeficientes 1, então
K_p=P_{\mathrm{CO_2}}\,P_{\mathrm{H_2O}},
onde P_{\mathrm{CO_2}} e P_{\mathrm{H_2O}} são as pressões parciais dos respectivos gases.

Passo 5

Comentário útil para a prova (prático e rápido): existe a relação entre K_p e K_c,
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n},
onde R é a constante dos gases ideais (por exemplo, R=0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} se usar atm), T é a temperatura em kelvin e \Delta n é a variação do número de mols gasosos (mols produtos gasosos menos mols reagentes gasosos). Nesta reação \Delta n = 1+1-0 = 2, então
K_p = K_c\,(R\,T)^2.
Isso é só para você relacionar as duas constantes se precisar calcular valores numéricos.

Resposta

K_c=[\mathrm{CO_2}]\,[\mathrm{H_2O}]
K_p=P_{\mathrm{CO_2}}\,P_{\mathrm{H_2O}}

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