Questão 2) Sabendo-se que no equilíbrio: \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{HI}_{(\mathrm{g})} a pressão parcial do Hidrogênio é 0,22 \mathrm{~atm}, a do Iodo é 0,22 \mathrm{~atm} e a do ácido Iodídrico é 1,56 \mathrm{~atm}, qual é o valor do Kp? R: 50,28

Passo 1

O enunciado pede que calculemos o valor de K_p para a reação em equilíbrio
\mathrm{H}_{2(g)}+\mathrm{I}_{2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{HI}_{(g)}
As informações fornecidas (valores das pressões parciais no equilíbrio) são:
P_{\mathrm{H}_2} = 0{,}22\\ \text{atm},\quad P_{\mathrm{I}_2} = 0{,}22\\ \text{atm},\quad P_{\mathrm{HI}} = 1{,}56\\ \text{atm}.
A pergunta é: qual é o valor de K_p com esses dados?

Passo 2

Vamos revisar o que é K_p e como escrevê-lo. Para uma reação geral
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a constante de equilíbrio em pressão, K_p, é definida por
K_p = \frac{(P_C)^c\,(P_D)^d}{(P_A)^a\,(P_B)^b},
onde P_X é a pressão parcial do gás X no equilíbrio. Os expoentes a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos da reação; por isso cada pressão é elevada ao seu coeficiente. Observe que K_p é adimensional (as unidades de pressão se cancelam quando a expressão for tratada como razão), então não colocamos “atm” no valor final.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso, com a reação
\mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2 \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI},
temos a=b=1 e c=2. Logo:
K_p = \frac{(P_{\mathrm{HI}})^2}{P_{\mathrm{H}_2}\,P_{\mathrm{I}_2}}.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos. Primeiro calculamos o numerador (P_{\mathrm{HI}})^2:
(P_{\mathrm{HI}})^2 = (1{,}56)^2.
Para fazer isso sem calculadora: 1{,}56 = \tfrac{156}{100}, então
(1{,}56)^2 = \left(\tfrac{156}{100}\right)^2 = \tfrac{156^2}{10000} = \tfrac{24336}{10000} = 2{,}4336.

Passo 5

Agora o denominador P_{\mathrm{H}_2}\,P_{\mathrm{I}_2}:
0{,}22 \times 0{,}22.
De forma análoga: 0{,}22 = \tfrac{22}{100}, então
0{,}22^2 = \left(\tfrac{22}{100}\right)^2 = \tfrac{484}{10000} = 0{,}0484.

Passo 6

Formamos a razão e efetuamos a divisão:
K_p = \frac{2{,}4336}{0{,}0484}.
Multiplicando numerador e denominador por 10000 para trabalhar com inteiros:
K_p = \frac{24336}{484}.
Dividindo 24336 por 484 podemos simplificar por 4:
K_p = \frac{6084}{121}.
Agora fazemos a divisão inteira: 121 cabe 50 vezes em 6084 porque 121\times50=6050, sobrando 34. Então
K_p = 50 + \frac{34}{121} \approx 50 + 0{,}2809917355\ldots
Portanto, com arredondamento para duas casas decimais:
K_p \approx 50{,}28.

Passo 7

Breve interpretação e checagem: K_p maior que 1 indica que, nessas condições, os produtos ( \mathrm{HI}) são favorecidos no equilíbrio. As unidades de pressão usaram-se apenas para calcular a razão; K_p é adimensional.

Resposta

50{,}28

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