Questão 9. Avalie a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Este é um caso clássico de integração por substituição, pois dentro da potência aparece
e no numerador temos
, que se relaciona diretamente com a derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Agora integramos
:
Multiplicando pelo fator
que ficou fora, resulta
Passo 4
Voltando à variável
, lembrando que
, a primitiva é