QUESTÃO 5) Um avião em voo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 km / h em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km / h em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo são, respectivamente,
A) 165 km / h e 15 km / h.
B) 160 km / h e 20 km / h.
C) 155 km / h e 25 km / h.
D) 150 km / h e 30 km / h.
E) 145 km / h e 35 km / h.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo! Temos um avião que voa na direção do vento e contra o vento. Quando ele vai a favor do vento, sua velocidade em relação ao solo é de 180 , km/h. Na volta, contra o vento, essa velocidade cai para 150 , km/h. O que queremos descobrir é qual é a velocidade do avião em relação ao ar (ou seja, sem considerar o vento) e qual é a velocidade do vento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de velocidade relativa.

Passo 2

Vamos chamar a velocidade do avião em relação ao ar de Vp e a velocidade do vento de Vw. Quando o avião voa a favor do vento, as velocidades se somam, então temos:
Vp + Vw = 180 , km/h

Passo 3

Já quando o avião voa contra o vento, as velocidades se subtraem, porque o vento está atrapalhando o avanço do avião:
Vp - Vw = 150 , km/h

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas. Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, somamos as duas equações para eliminar Vw:
(Vp + Vw) + (Vp - Vw) = 180 + 150
2Vp = 330
Vp = 3302 = 165 , km/h

Passo 5

Com o valor de Vp encontrado, podemos substituir na primeira equação para descobrir Vw:
165 + Vw = 180
Vw = 180 - 165 = 15 , km/h

Resposta

O módulo da velocidade do avião é 165 , km/h e a velocidade do vento é 15 , km/h. Portanto, a resposta correta é a alternativa A).

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