QUESTÃO 5) Um avião em voo horizontal voa a favor do vento com velocidade de
em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de
em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo são, respectivamente,
A)
e
.
B)
e
.
C)
e
.
D)
e
.
E)
e
.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo! Temos um avião que voa na direção do vento e contra o vento. Quando ele vai a favor do vento, sua velocidade em relação ao solo é de
. Na volta, contra o vento, essa velocidade cai para
. O que queremos descobrir é qual é a velocidade do avião em relação ao ar (ou seja, sem considerar o vento) e qual é a velocidade do vento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de velocidade relativa.
Passo 2
Vamos chamar a velocidade do avião em relação ao ar de
e a velocidade do vento de
. Quando o avião voa a favor do vento, as velocidades se somam, então temos:
Passo 3
Já quando o avião voa contra o vento, as velocidades se subtraem, porque o vento está atrapalhando o avanço do avião:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas. Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, somamos as duas equações para eliminar
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos substituir na primeira equação para descobrir
:
Resposta
O módulo da velocidade do avião é
e a velocidade do vento é
. Portanto, a resposta correta é a alternativa A).