Questão B.1: (1.5 pontos) Derive
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve regra do quociente, regra da cadeia e derivada de funções potenciais. Para facilitar, vamos usar diferenciação logarítmica.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
como um produto de potências para aplicar a log-diferenciação:
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. Lembrando que
:
Passo 5
Simplificamos os coeficientes:
Passo 6
Por fim, isolamos
multiplicando por
(repondo a expressão original de
):