Questão 2: O Banco Horizonte ofereceu:
- Valor do financiamento: R$ 180.000,00
- Prazo: 36 meses
- Taxa de juros: 1,3% ao mês
- Sistema de amortização: Constante (SAC)
- Amortização igual todo mês (
valor / prazo)
- Parcelas decrescentes ao longo do contrato
a) Calcular a amortização mensal:
OBSERVAÇÃO:
- Faça com fórmulas e também com os passos a passos de como resolver na calculadora HP12C.
b) Calcular as 5 primeiras parcelas, mostrando juros, amortização e saldo devedor.
OBSERVAÇÃO:
- Faça com fórmulas e também com os passos a passos de como
resolver na calculadora HP12C.
- Monte uma tabela contendo os:
N
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
c) Informar o saldo devedor, valor amortização e juros após a
parcela OBSERVAÇÃO:
- Faça com fórmulas e também com os passos a passos de como resolver na calculadora HP12C.
- Monte uma tabela contendo os:
N
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
a) Calcular a amortização mensal:
b) Calcular as 5 primeiras parcelas, mostrando juros, amortização e saldo devedor.
resolver na calculadora HP12C.
| N | Prestação | Juros | Amortização | Saldo Devedor |
| N | Prestação | Juros | Amortização | Saldo Devedor |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Valor do financiamento (principal):
(R$ ). - Prazo:
meses. - Taxa de juros mensal:
(decimal). - Sistema de amortização: SAC (amortização constante).
- Amortização mensal:
(isso está explícito no enunciado).
O enunciado pede:
a) Calcular a amortização mensal.
b) Calcular as 5 primeiras parcelas, mostrando para cada uma: juros, amortização e saldo devedor. Montar uma tabela com colunas , Prestação, Juros, Amortização e Saldo Devedor. Mostrar também como fazer na calculadora HP12C.
c) Informar o saldo devedor, valor da amortização e juros após a parcela. Montar uma tabela (mesmas colunas) e mostrar também como fazer na HP12C.
a) Calcular a amortização mensal.
b) Calcular as 5 primeiras parcelas, mostrando para cada uma: juros, amortização e saldo devedor. Montar uma tabela com colunas
c) Informar o saldo devedor, valor da amortização e juros após a
Passo 2
Explicação teórica do método SAC (passo-a-passo didático).
- Na SAC (Sistema de Amortização Constante) a amortização
é fixa todo mês; ou seja, a parte de capital que é paga a cada parcela é sempre a mesma. - O juro de cada mês é calculado sobre o saldo devedor imediatamente antes do pagamento daquele mês (saldo do início do período). Se chamarmos de
o saldo antes de pagar a parcela , então o juro da parcela é , onde é a taxa mensal em decimal. - A prestação (parcela)
no mês é a soma do juro do mês mais a amortização fixa:
- O saldo devedor após pagar a parcela
é
- Como
é constante, existe a forma fechada para o saldo antes do pagamento do mês :
e, portanto,
Essas fórmulas permitem calcular qualquer parcela e qualquer saldo sem ter de percorrer todos os meses anteriores (basta conhecer
).
Passo 3
Calcular a amortização mensal (parte a).
Usar a fórmula da amortização constante:
Usar a fórmula da amortização constante:
Substituindo
e
:
Portanto a amortização mensal é
(R$
).
Como fazer na HP12C (passo-a-passo RPN):
- Teclas:
ENTER ÷ → aparece .
Isto mostra que a amortização fixa é.
Passo 4
Preparação para calcular parcelas e saldos (fórmulas prontas).
Relembrando as fórmulas que vamos usar para cada mês :
Relembrando as fórmulas que vamos usar para cada mês
Vou aplicar isso para os 5 primeiros meses (parte b) e depois para o mês 25 (parte c). Em todos os cálculos use
e
.
Passo 5
Cálculo manual e passo-a-passo na HP12C para os 5 primeiros meses — mês 1.
Usando as fórmulas:
Usando as fórmulas:
- Saldo antes da 1ª parcela:
. - Juros da 1ª parcela:
- Prestação
:
- Saldo após a 1ª parcela:
HP12C (RPN) para mês 1:
- Calcular juros:
ENTER × → . - Calcular prestação:
ENTER + → . - Atualizar saldo:
ENTER - → .
Passo 6
Mês 2 — cálculo manual e HP12C.
Fórmulas:
Fórmulas:
- Saldo antes:
. - Juros da 2ª parcela:
- Prestação:
- Saldo após:
HP12C:
- Juros:
ENTER × → . - Prestação:
ENTER + → . - Saldo:
ENTER - → .
Passo 7
Mês 3, 4 e 5 — cálculo manual rápido e HP12C (mostrar cada mês).
Mês 3:
Mês 3:
-
. -
-
-
HP12C (exemplo mês 3):
-
ENTER × → . -
ENTER + → . -
ENTER - → .
Mês 4:
-
. -
-
-
HP12C:
-
ENTER × → . -
ENTER + → . -
ENTER - → .
Mês 5:
-
. -
-
-
HP12C:
-
ENTER × → . -
ENTER + → . -
ENTER - → .
Passo 8
Montar a tabela pedida para as 5 primeiras parcelas (parte b).
Tabela com as colunas , Prestação
, Juros
, Amortização
e Saldo Devedor
(saldo após o pagamento):
Tabela com as colunas
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Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo Devedor
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|---|---|---|---|---|
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Observação sobre unidades: os números acima representam valores em moeda (R$); por exemplo
significa R$
.
Passo 9
Como calcular na HP12C de forma mais direta para um mês arbitrário (dica operacional).
Se quiser chegar ao saldo antes do pagamento do mês sem calcular todos os meses anteriores, use:
Se quiser chegar ao saldo antes do pagamento do mês
Na HP12C (exemplo para
, mostrado depois), execute
×
e subtraia de
para obter
.
Passo 10
Cálculo pedido na parte (c): valores após a
parcela (juros, amortização e saldo após o pagamento).
Primeiro usar as fórmulas:
Primeiro usar as fórmulas:
- Amortização no mês
é sempre . - Saldo antes da parcela
:
- Juros da 25ª parcela:
- Prestação
:
- Saldo após a 25ª parcela:
HP12C (passo-a-passo RPN para o mês 25):
- Calcular
: ENTER × → . - Saldo antes
: ENTER - → . - Juros
: ENTER × → . - Prestação
: ENTER + → . - Saldo após
: ENTER - → .
Passo 11
Montar a tabela pedida para a linha da parcela
(parte c).
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Prestação
|
Juros
|
Amortização
|
Saldo Devedor
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|---|---|---|---|---|
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Resposta
a)
b)
c) Após a
parcela: