Questāo 4
Uma barra de aço de 10 m de comprimento é soldada pela extremidade a uma barra de cobre de 15 m de comprimento. As duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção reta das duas barras é um quadrado de lado igual a
. A extremidade da barra livre de aço é mantida a
, e a extremidade livre da barra de cobre é mantida a
. Calcule: a) a temperatura na junção entre as duas barras.
b) a taxa total de transferência de calor.
c) a quantidade de gelo que derrete em uma hora.
Dados:
, Lgelo
b) a taxa total de transferência de calor.
c) a quantidade de gelo que derrete em uma hora.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos duas barras em série, uma de aço de comprimento
e outra de cobre de comprimento
, ambas de seção quadrada de lado
. As extremidades livres estão a
(aço) e
(cobre), e há isolamento lateral. Em regime estacionário, aplicamos condução de calor unidimensional em série, usando a analogia de resistências térmicas para achar (a) a temperatura de junção
, (b) a taxa de calor
e (c) a massa de gelo derretido em 1 h, sabendo
.
Passo 2
Cálculo da área da seção reta:
Passo 3
Para regime estacionário, o fluxo de calor é o mesmo nas duas barras, logo
Substituindo
e
:
Isolando
:
Passo 4
Agora a taxa de transferência de calor é, por exemplo, na barra de aço,
Passo 5
Em uma hora
, a energia total é
A massa de gelo derretida é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)