Questão 5
Considere dois recipientes idênticos, um deles contém um gás monoatômico A de massa
e o outro um gás monoatômico B de massa
ambos a mesma pressão. Para que as moléculas de ambos os gases tenham a mesma velocidade quadrática média, determine a temperatura do gás
se a
.
Passo 1
O enunciado dá dois recipientes idênticos, um com gás monoatômico A de massa por molécula
e outro com gás monoatômico B de massa por molécula
, ambos à mesma pressão. Pede-se a temperatura
para que as velocidades quadráticas médias sejam iguais, sabendo que
. Vamos usar a fórmula da velocidade quadrática média de um gás ideal monoatômico:
Passo 2
Para igualar as velocidades quadráticas médias de A e B, fazemos
Cancelando
em ambos os lados e elevando ao quadrado, obtemos
Passo 3
Primeiro convertemos
para kelvin:
Em seguida, calculamos a razão de massas:
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