Questão 4 - Com base no Teorema de Tchebichev, calcule a probaibilidade
, sabendo-se que x é uma v.a. com média 50 e desvio-padrão 10.
Passo 1
O enunciado considera uma variável aleatória
com média
e desvio-padrão
, e pede a probabilidade
usando o Teorema de Tchebichev.
Passo 2
Observamos que o intervalo
é equivalente a
pois
e
,
.
Passo 3
Em unidades de desvio-padrão, definimos
Passo 4
O Teorema de Tchebichev afirma que, para qualquer
,
Passo 5
Substituindo
na fórmula, temos
Resposta
Pelo Teorema de Tchebichev,