(Questão bônus) Para a matriz A do operador linear \varphi dado na questão \mathbf{4} verificar se A é diagonalizável. Encontrar se for possível, uma forma diagonal H da A e uma matriz P inversivel, tais que P^{-1} A P=H. Justificar suas respostas. (1 ponto)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz A do operador linear \varphi da questão 4 é diagonalizável e, em caso afirmativo, encontrar uma forma diagonal H e uma matriz invertível P tais que
P^{-1} A P = H.
Para proceder, precisaríamos conhecer explicitamente os coeficientes de A.

Passo 2

Como o enunciado não forneceu a matriz A nem seus elementos, não há como calcular os autovalores de A, nem determinar seus autovetores, passos essenciais para decidir a diagonalização.

Resposta

Não é possível verificar a diagonalizabilidade nem encontrar P e H sem a especificação da matriz A.

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