Questão 1:
(c) ( 0,5 pontos) O que significa dizer que um operador linear é diagonalizável?
Passo 1
O enunciado pede a definição de um operador linear diagonalizável. Estamos em Álgebra Linear e precisamos usar o conceito de matriz diagonal e o de base formada por autovetores para caracterizar quando um operador pode ser “colocado” numa forma diagonal.
Passo 2
Seja T\colon V \to V um operador linear em um espaço vetorial de dimensão finita n. Dizemos que T é diagonalizável se e somente se existir uma base \mathcal{B} = \{v_1,\dots,v_n\} de V composta por autovetores de T. Nessa base, a matriz de T fica diagonal, pois