Questão 5. Em cada caso a seguir, caso seja possível, determine a soma s, da série.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Esse é um caso clássico de série geométrica infinita, então vamos usar o conhecimento de séries geométricas.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo (para
)
e a razão como o quociente entre termos consecutivos
Passo 3
Como
, a série converge e podemos usar a fórmula da soma de série geométrica infinita:
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, obtemos
Resposta
A soma da série é
.