Questão 4. Usando as técnicas de limite e/ou os resultados vistos em aula, em cada caso a seguir, estude a convergência das sequências.
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
O conteúdo envolvido é o teste da razão para sequências: se
existe e satisfaz
, então
.
Passo 2
Escrevendo
e
:
Passo 3
Calculamos a razão
Fazendo o limite,
Passo 4
Como a razão tende a
, pelo teste da razão concluímos que
.
Resposta
A sequência converge e