Questão 7. Em cada caso a seguir, usando o critério adequado, estude quanto à convergência.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, em especial o critério de comparação (ou comparação direta) com séries
.
Passo 2
Observamos que, para todo
,
pois
. Assim
Passo 3
A série
é uma série
com
, logo ela converge. Pelo critério da comparação direta, como
e
converge, concluímos que
converge também.
Resposta
A série converge (na verdade converge absolutamente, por comparação com a série
de parâmetro
).