Questão 2. Em cada item a seguir, dê uma equação geral para um plano
nas condições mencionadas.
é perpendicular à reta
, e passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano
que é perpendicular à reta
e passa pelo ponto
. Sabemos que, se um plano é perpendicular a uma reta, podemos tomar como vetor normal do plano o vetor diretor da reta.
Passo 2
O vetor diretor de
é
Logo, podemos escolher o vetor normal do plano como
Passo 3
A equação de um plano com vetor normal
que passa pelo ponto
é
Passo 4
Substituindo
,
,
e
, temos
Simplificando,