Questão 1 Para cada
, considere uma partição pontilhada do intervalo
:
, com
. Para as somas de Riemann abaixo (nem todas são), expresse o limite
em termos de uma integral:
Passo 1
O enunciado define, para cada
, uma partição de
com
x
e considera a soma
Queremos expressar
em termos de uma integral definida.
em termos de uma integral definida.
Passo 2
Reconhecemos que toda soma da forma
é uma soma de Riemann para a função no intervalo de partição. Aqui
é uma soma de Riemann para a função
o que sugere que, quando
, a soma converge para
Passo 3
No nosso caso o intervalo é
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