Questão 2: Uma caixa contém 20 peças em boas condições e 15 peças em más condições. Uma amostra de 10 peças é extraída. Calcule a probabilidade de que ao menos uma peça na amostra seja defeitusa.

Passo 1

O enunciado diz que há 20 peças em boas condições e 15 peças em más condições, totalizando 35 peças. Retiramos 10 peças sem reposição e queremos a probabilidade de que ao menos uma esteja defeituosa. Vamos modelar isso com a distribuição hipergeométrica e usar o complementar (não sair nenhuma defeituosa).

Passo 2

A probabilidade de nenhuma peça defeituosa (ou seja, todas as 10 escolhidas serem boas) é dada por
P(0 defeituosas) = binom2010binom3510

Passo 3

Então a probabilidade de pelo menos uma defeituosa é
P(ao menos 1 defeituosa) = 1 - P(0 defeituosas) = 1 - binom2010binom3510

Resposta

1 - binom2010binom3510

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