Questão 4 (Petrobrás/2010)

Selecionou-se aleatoriamente uma ficha com dados cadastrais de um funcionário. Essa ficha não estava completamente preenchida, mas pôde-se observar que a idade do funcionário era superior a 40 anos. A probabilidade de ter sido selecionado um funcionário do sexo masculino é, aproximadamente,
(A) 0,16
(B) 0,45
(C) 0,67
(D) 0,80
(E) 0,90

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de ter sido selecionado um funcionário do sexo masculino, sabendo que ele tem mais de 40 anos.
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que precisamos: o número de homens com mais de 40 anos e o número total de funcionários com mais de 40 anos (esses valores vêm da tabela de distribuição por sexo e faixa etária).

Passo 2

A definição de probabilidade condicional é
P(Homemmid >40) = P(Homem cap >40)P(>40)
Aqui
  • P(Homemcap >40) é a fração de fichas de homens acima de 40 anos.
  • P(>40) é a fração de fichas de todos (homens + mulheres) acima de 40 anos.

Passo 3

Da tabela (ou do enunciado completo) sabemos:
  • Número de homens com mais de 40 anos = 31
  • Número de mulheres com mais de 40 anos = 15
Então
P(Homemcap >40) = 31total de fichas, P(>40) = 31 + 15total de fichas
Note que o “total de fichas” cancela quando dividimos.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(Homemmid >40) = tfrac31totaltfrac31+15total = 3131 + 15 = 3146 approx 0,6739 approx 0,67

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,67 (alternativa C).

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