Questão: Calcule a derivada das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função definida por integral
. O conteúdo principal aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 1), que relaciona derivada de integral com a própria função integranda. Vamos usar esse teorema para resolver.
Passo 2
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo, se
com
constante, então a derivada de
é simplesmente a integranda avaliada em
. Ou seja,
Passo 3
No nosso caso, a integranda é
. Aplicando diretamente o teorema, obtemos:
Resposta
(x{2}+1){1/3}