Questão 2:
Calcular a solução do problema de valor inicial: y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+13 y=2 e^{-2 x} \operatorname{sen} x, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=1.
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial para a equação diferencial
y'' + 6y' + 13y = 2e^{-2x}\sin x,
com condições y(0)=1 e y'(0)=1.
O conteúdo é resolução de EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes, usando:
solução complementar da homogênea,
método dos coeficientes a determinar para a parte particular,
aplicação das condições iniciais para fixar as constantes.