Questão 4. Calcule a área compreendida pela rosácea de três pétalas
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede a área da rosácea de três pétalas dada em coordenadas polares por
O conteúdo aqui é cálculo de área em coordenadas polares, cuja fórmula é
Passo 2
Para identificar o intervalo de uma pétala, notamos que
quando
Passo 3
A área de uma pétala é
Usamos a identidade
com
.
Passo 4
Substituindo e integrando:
Passo 5
Como são três pétalas iguais, a área total é
Resposta
(C)