Questão 5) Calcule a área do seguinte conjunto
.
Passo 1
O enunciado pede a área do conjunto
O conteúdo aqui é cálculo de área via integral simples (integral de uma função de
). Vamos encontrar o intervalo de
onde existe região entre as curvas e depois integrar a diferença superior menos inferior.
Passo 2
Determinar para quais
vale
Multiplicando por
obtemos
Fazendo
, fica
, cujas raízes são
e
. Logo
, isto é,
Passo 3
Assim a área de
é
Passo 4
Calcular as duas integrais separadamente:
Avaliar ambas de
a
dá
Passo 5
Subtraindo, a área é