Questão
: Calcule a área da superfície parametrizada por
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície parametrizada por
Para isso usaremos a fórmula
isto é, precisamos calcular as derivadas parciais, seu produto vetorial e integrar a norma.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
Passo 3
O produto vetorial é
Sua norma é
Passo 4
Portanto
Passo 5
Calculemos primeiro a integral em
v :
Passo 6
Agora a integral em
u :
Resposta
A área da superfície é
4 .