Questão 3: Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limites de funções que usam fatoração e análise de valor absoluto, o que nos leva a estudar limites laterais.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador usando diferença de quadrados:
Passo 3
Então a expressão fica
Passo 4
Agora precisamos das duas situações: para
, temos
e então
. O quociente
, de modo que a expressão tende a
Para
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (
à esquerda e
à direita), o limite pedido não existe.
Resposta
O limite não existe, pois os limites laterais são diferentes (
e
).