Questão 3 - Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este tipo de limite com valor absoluto exige que a gente analise os limites laterais, ou seja, para
e para
, usando factorization do numerador.
Passo 2
Fatoramos o numerador pelo caso conhecido de diferença de cubos:
Passo 3
Para
vale
. Assim,
Logo,
Passo 4
Para
vale
. Logo,
Portanto,
Passo 5
Como
os limites laterais são diferentes, portanto o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite
não existe.