Questão 3 - Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é análise de limites envolvendo radicais, e vamos usar o fato de que, para
grande, o termo de maior grau em
domina o comportamento dentro da raiz.
Passo 2
Dentro de cada raiz, vamos fatorar
(lembrando que, para
suficientemente grande e positivo,
). Na raiz do numerador:
Na raiz do denominador:
Passo 3
Substituindo essas expressões na razão original, temos
Passo 4
Agora tomamos o limite
. Como
e
, obtemos
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