Questão 4. Calcule a convolução das funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede a convolução das funções
e
. Isso envolve o conceito de convolution, definido para sinais causais (assumindo
e
para
) por
Passo 2
Vamos substituir
e
na integral:
Logo
Passo 3
Expandimos o integrando:
Portanto
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo
Passo 5
Multiplicando por 3, obtemos
para
, e
para
.