Questão 2. Determine todas as soluções da equação
.
Passo 1
O enunciado pede para achar todas as raízes da equação
Isso significa resolver as duas equações polinomiais
e
. Vamos usar álgebra elementar para a primeira e a fórmula de De Moivre para a segunda.
Passo 2
Resolvendo
temos
logo as soluções são
Passo 3
Agora resolvemos
ou seja
Em forma polar,
, e as raízes são dadas por
Passo 4
Para
vem
Para
vem
Para
vem
Resposta
As soluções distintas são