Questão: Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar:
– Regra da cadeia para composto com
.
– Derivada de é
.
– Regra do produto para .
– Derivada de e de
.
– Regra da cadeia para
– Derivada de
– Regra do produto para
– Derivada de
Passo 2
Derivada de
.
Defina . Então
Defina
Aplicando regra da cadeia em
, com
, temos
Passo 3
Derivada de
usando regra do produto:
Aqui
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Passo 4
Somando as derivadas dos dois termos, obtemos