Questão 6: Calcule a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo envolvido é derivação de quociente (ou, de forma equivalente, derivação de produto aplicando-se
). Vamos precisar da regra do produto e da derivada de funções elementares:
-
, -
.
Passo 2
Reescrevemos
como produto, tirando
do denominador:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto, que diz
Aqui
e
. Então
e
Passo 4
Fatoramos
em evidência: