Questão 4: Use a regra da Cadeia para calcular a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é derivação de funções compostas, usando a regra da cadeia em várias camadas.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos as três funções internas:
de modo que
.
Passo 3
A regra da cadeia em cascata diz que
Passo 4
Agora calculamos cada derivada:
- implica
-
-
implica
-
implica
Passo 5
Substituindo em
e voltando às expressões de
e
, obtemos