Questão: Calcule a derivada das seguintes funções:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O conteúdo aqui é a derivada de uma integral com limites dependentes de
, que combina o Teorema Fundamental do Cálculo com a regra da cadeia (regra de Leibniz).
Passo 2
Lembrando a regra de Leibniz: se
então
Passo 3
Aqui temos
Portanto
Passo 4
Aplicando a regra de Leibniz:
Substituindo
,
e suas derivadas, resulta
Passo 5
Observando que
, podemos escrever de forma mais compacta: