Questão: Resolva as equações abaixo:
(c)
d xd t=-2(x-10)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo aplicado aqui é separação de variáveis (ou método de equação linear de coeficiente constante). Vamos encontrar a solução geral
x(t) .
Passo 2
Reescrevendo de forma a separar
x e
t , temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
C1 é a constante de integração.
Passo 4
Exponenciando, obtemos
Definindo
C = pm e^C1 , que pode ser qualquer constante real, chega-se a
Passo 5
Assim, a solução geral da equação diferencial é
onde
C é a constante de integração determinada pela condição inicial (se houver).