Questāo 3: Calcule a derivada das seguintes funçōes:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é derivação de função composta, usando a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Definimos a função interna
cuja derivada é
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em
. Primeiro escrevemos
A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
. Assim,
Passo 4
Substituindo
e
temos
Usando a identidade
, obtemos a forma simplificada: